雷恩數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)與邏輯是什么關(guān)系？數(shù)學(xué)需要什么樣的邏輯？

　　雷恩數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)與邏輯是什么關(guān)系？數(shù)學(xué)需要什么樣的邏輯？　　演繹法和歸納法是推理的兩種形式，演繹法是由一般到特殊的推理，其主要形式就是包含三部分的三段論法：一個(gè)有一般判斷的大前提；一個(gè)有特殊判斷的小前提；一個(gè)結(jié)論。而三段論演繹法的正確性依賴于大小前提的正確性和包含性，即兩個(gè)前提均正確的話，結(jié)論就是毋庸置疑的。　　古希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展，經(jīng)過眾多數(shù)學(xué)家的努力，同比較完善的形式邏輯體系結(jié)合起來，成為一門演繹科學(xué)。在所有的知識體系中，數(shù)學(xué)似乎成為邏輯性更強(qiáng)的一門學(xué)科。邏輯思維是數(shù)學(xué)證明的工具，是使數(shù)學(xué)知識理論系統(tǒng)化的手段和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的引導(dǎo)。數(shù)學(xué)離不開邏輯。反過來，現(xiàn)代邏輯的發(fā)展完全得力于數(shù)學(xué)的發(fā)展。不了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的背景就不可能準(zhǔn)確地把握現(xiàn)代邏輯的脈絡(luò)。　　邏輯主義的代表人物羅素曾經(jīng)認(rèn)為：邏輯即數(shù)學(xué)的青年時(shí)代，數(shù)學(xué)即邏輯的壯年時(shí)代，青年與壯年沒有截然的分界線，故數(shù)學(xué)與邏輯亦然。　　雖然邏輯與數(shù)學(xué)不能混為一談，但兩門學(xué)科之間確有盤根錯(cuò)節(jié)、水乳 交融、難解難分的關(guān)系。　　同時(shí)許多邏輯范疇內(nèi)的問題，用邏輯方法很難說得清楚，但將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，就變得簡單明了。例如個(gè)別與一般的關(guān)系，在歷史上曾長期糾纏不清

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